On optimality of c-cyclically monotone transference plans

This note deals with the equivalence between the optimality of a transport plan for the Monge-Kantorovich problem and the condition of c-cyclical monotonicity, as an outcome of the construction in [7]. We emphasize the measurability assumption on the hidden structure of linear preorder, applied also to extremality and uniqueness problems. Resume. Dans la presente note nous decrivons brievement la construction introduite dans [7] a propos de l'equivalence entre l'optimalite d'un plan de transport pour le probleme de Monge-Kantorovich et la condition de monotonie c-cyclique ainsi que d'autres sujets que cela nous amene a aborder. Nous souhaitons mettre en evidence l'hypothese de mesurabilite sur la structure sous-jacente de pre-ordre lineaire.