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EnglishGiven a regular function H: ℝ^3 → ℝ, we look for H-bubbles, that is, regular surfaces in R^3 parametrized on the sphere S^2, with mean curvature H at every point. Here we study the case of H(u) = H_0 + εH_1(u) =: H_ε(u), where H_0 is a nonzero constant, ε is the smallness parameter, and H_1 is any C^2-function. We prove that if p̄ ∈ ℝ^3 is a "good" stationary point for a suitable Melnikov-type function Γ, then for |ε| small there exists an H_ε-bubble ω_ε that converges to a sphere of radius 1/ |H_0| centered at at p̄, as ε → 0.
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http://hdl.handle.net/20.500.11767/32218| Titolo: | H-bubbles in a perturbative setting: The finite-dimensional reduction method |
| Autori: | CALDIROLI P; MUSINA R |
| Rivista: | DUKE MATHEMATICAL JOURNAL |
| Data di pubblicazione: | 2004 |
| Volume: | 122 |
| Fascicolo: | 3 |
| Pagina iniziale: | 457 |
| Pagina finale: | 484 |
| Digital Object Identifier (DOI): | 10.1215/S0012-7094-04-12232-8 |
| URL: | http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.dmj/1082665285 |
| Appare nelle tipologie: | 1.1 Journal article |
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