Experiments on the zeroes of harmonic polynomials using certified counting

Hauenstein, J.D.; Lerario, A.; Lundberg, E.; Mehta, D.

doi:10.1080/10586458.2014.966180

Motivated by Wilmshursts conjecture, we investigate the zeros of harmonic polynomials. We utilize a certified counting approach, which is a combination of two methods from numerical algebraic geometry: numerical polynomial homotopy continuation to compute a numerical approximation of each zero and Smales alpha theory to certify the results. We provide new examples of harmonic polynomials having the most extreme number of zeros known so far; we also study the mean and variance of the number of zeros of random harmonic polynomials. © 2015 Taylor and Francis Group, LLC.

Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: http://hdl.handle.net/20.500.11767/32524

Titolo:	Experiments on the zeroes of harmonic polynomials using certified counting
Autori:	Hauenstein, J.D.; Lerario, A.; Lundberg, E.; Mehta, D.
Rivista:	EXPERIMENTAL MATHEMATICS
Data di pubblicazione:	2015
Volume:	24
Fascicolo:	2
Pagina iniziale:	133
Pagina finale:	141
Digital Object Identifier (DOI):	10.1080/10586458.2014.966180
URL:	https://arxiv.org/abs/1406.5523
Appare nelle tipologie:	1.1 Journal article

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