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Let f be a Lipschitz function of N real variables with values into R^k. Let
Ω be a bounded domain in $R^h$,and take $1<p<\infty$.
The Nemitsky operator $T$ associated with $f$ is defined, for $u$ in the Sobolev space
$W^{1,p}(Ω,R^N)$, by $Tu=f o u$. When $N=1$, $T$ is continuous from $W^{1,p}(Ω,R^N)$ into $W^{1,p}(Ω,R^k)$. In this paper a counterexample is given to show that the above is not true when $N=2$. However, additional conditions on $f$ are provided which ensure that $T$ does map
$W^{1,p}(Ω,R^N)$ continuously into $W^{1,p}(Ω,R^k)$. In particular this is so when $f$ is Lipschitz with first order derivatives which are continuous outside a closed singular set with empty interior.
ON THE CONTINUITY OF THE NEMITSKY OPERATOR INDUCED BY A LIPSCHITZ CONTINUOUS MAP
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: http://hdl.handle.net/20.500.11767/32718
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2021-2023 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.